Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Статистические таблицы
К необходимому дополнительному материалу при изучении дисциплины следует отнести статистические таблицы, решение ряда задач без которых не представляется возможным.
Таблица функции
(кривая вероятностей)
x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,0
| 0,3989
| 0,3989
| 0,3989
| 0,3988
| 0,3986
| 0,3984
| 0,3982
| 0,3980
| 0,3977
| 0,3973
| 0,1
| 0,3970
| 0,3965
| 0,3961
| 0,3956
| 0,3951
| 0,3945
| 0,3939
| 0,3932
| 0,3925
| 0,3918
| 0,2
| 0,3910
| 0,3902
| 0,3894
| 0,3885
| 0,3876
| 0,3867
| 0,3857
| 0,3847
| 0,3836
| 0,3825
| 0,3
| 0,3814
| 0,3802
| 0,3790
| 0,3778
| 0,3765
| 0,3752
| 0,3739
| 0,3725
| 0,3712
| 0,3697
| 0,4
| 0,3683
| 0,3668
| 0,3653
| 0,3637
| 0,3621
| 0,3605
| 0,3589
| 0,3572
| 0,3555
| 0,3538
| 0,5
| 0,3521
| 0,3503
| 0,3485
| 0,3467
| 0,3448
| 0,3429
| 0,3410
| 0,3391
| 0,3372
| 0,3352
| 0,6
| 0,3332
| 0,3312
| 0,3292
| 0,3271
| 0,3251
| 0,3230
| 0,3209
| 0,3187
| 0,3166
| 0,3144
| 0,7
| 0,3123
| 0,3101
| 0,3079
| 0,3056
| 0,3034
| 0,3011
| 0,2989
| 0,2966
| 0,2943
| 0,2920
| 0,8
| 0,2897
| 0,2874
| 0,2850
| 0,2827
| 0,2803
| 0,2780
| 0,2756
| 0,2732
| 0,2709
| 0,2685
| 0,9
| 0,2661
| 0,2637
| 0,2613
| 0,2589
| 0,2565
| 0,2541
| 0,2516
| 0,2492
| 0,2468
| 0,2444
| 1,0
| 0,2420
| 0,2396
| 0,2371
| 0,2347
| 0,2323
| 0,2299
| 0,2275
| 0,2251
| 0,2227
| 0,2203
| 1,1
| 0,2179
| 0,2155
| 0,2131
| 0,2107
| 0,2083
| 0,2059
| 0,2036
| 0,2012
| 0,1989
| 0,1965
| 1,2
| 0,1942
| 0,1919
| 0,1895
| 0,1872
| 0,1849
| 0,1826
| 0,1804
| 0,1781
| 0,1758
| 0,1736
| 1,3
| 0,1714
| 0,1691
| 0,1669
| 0,1647
| 0,1626
| 0,1604
| 0,1582
| 0,1561
| 0,1539
| 0,1518
| 1,4
| 0,1497
| 0,1476
| 0,1456
| 0,1435
| 0,1415
| 0,1394
| 0,1374
| 0,1354
| 0,1334
| 0,1315
| 1,5
| 0,1295
| 0,1276
| 0,1257
| 0,1238
| 0,1219
| 0,1200
| 0,1182
| 0,1163
| 0,1145
| 0,1127
| 1,6
| 0,1109
| 0,1092
| 0,1074
| 0,1057
| 0,1040
| 0,1023
| 0,1006
| 0,0989
| 0,0973
| 0,0957
| 1,7
| 0,0940
| 0,0925
| 0,0909
| 0,0893
| 0,0878
| 0,0863
| 0,0848
| 0,0833
| 0,0818
| 0,0804
| 1,8
| 0,0790
| 0,0775
| 0,0761
| 0,0748
| 0,0734
| 0,0721
| 0,0707
| 0,0694
| 0,0681
| 0,0669
| 1,9
| 0,0656
| 0,0644
| 0,0632
| 0,0620
| 0,0608
| 0,0596
| 0,0584
| 0,0573
| 0,0562
| 0,0551
| 2,0
| 0,0540
| 0,0529
| 0,0519
| 0,0508
| 0,0498
| 0,0488
| 0,0478
| 0,0468
| 0,0459
| 0,0449
| 2,1
| 0,0440
| 0,0431
| 0,0422
| 0,0413
| 0,0404
| 0,0396
| 0,0387
| 0,0379
| 0,0371
| 0,0363
| 2,2
| 0,0355
| 0,0347
| 0,0339
| 0,0332
| 0,0325
| 0,0317
| 0,0310
| 0,0303
| 0,0297
| 0,0290
| 2,3
| 0,0283
| 0,0277
| 0,0270
| 0,0264
| 0,0258
| 0,0252
| 0,0246
| 0,0241
| 0,0235
| 0,0229
| 2,4
| 0,0224
| 0,0219
| 0,0213
| 0,0208
| 0,0203
| 0,0198
| 0,0194
| 0,0189
| 0,0184
| 0,0180
| 2,5
| 0,0175
| 0,0171
| 0,0167
| 0,0163
| 0,0158
| 0,0154
| 0,0151
| 0,0147
| 0,0143
| 0,0139
| 2,6
| 0,0136
| 0,0132
| 0,0129
| 0,0126
| 0,0122
| 0,0119
| 0,0116
| 0,0113
| 0,0110
| 0,0107
| 2,7
| 0,0104
| 0,0101
| 0,0099
| 0,0096
| 0,0093
| 0,0091
| 0,0088
| 0,0086
| 0,0084
| 0,0081
| 2,8
| 0,0079
| 0,0077
| 0,0075
| 0,0073
| 0,0071
| 0,0069
| 0,0067
| 0,0065
| 0,0063
| 0,0061
| 2,9
| 0,0060
| 0,0058
| 0,0056
| 0,0055
| 0,0053
| 0,0051
| 0,0050
| 0,0048
| 0,0047
| 0,0046
| 3,0
| 0,0044
| 0,0043
| 0,0042
| 0,0040
| 0,0039
| 0,0038
| 0,0037
| 0,0036
| 0,0035
| 0,0034
| 3,1
| 0,0033
| 0,0032
| 0,0031
| 0,0030
| 0,0029
| 0,0028
| 0,0027
| 0,0026
| 0,0025
| 0,0025
| 3,2
| 0,0024
| 0,0023
| 0,0022
| 0,0022
| 0,0021
| 0,0020
| 0,0020
| 0,0019
| 0,0018
| 0,0018
| 3,3
| 0,0017
| 0,0017
| 0,0016
| 0,0016
| 0,0015
| 0,0015
| 0,0014
| 0,0014
| 0,0013
| 0,0013
| 3,4
| 0,0012
| 0,0012
| 0,0012
| 0,0011
| 0,0011
| 0,0010
| 0,0010
| 0,0010
| 0,0009
| 0,0009
| 3,5
| 0,0009
| 0,0008
| 0,0008
| 0,0008
| 0,0008
| 0,0007
| 0,0007
| 0,0007
| 0,0007
| 0,0006
| 3,6
| 0,0006
| 0,0006
| 0,0006
| 0,0005
| 0,0005
| 0,0005
| 0,0005
| 0,0005
| 0,0005
| 0,0004
| 3,7
| 0,0004
| 0,0004
| 0,0004
| 0,0004
| 0,0004
| 0,0004
| 0,0003
| 0,0003
| 0,0003
| 0,0003
| 3,8
| 0,0003
| 0,0003
| 0,0003
| 0,0003
| 0,0003
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0002
| 3,9
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0002
| 0,0001
| 0,0001
| 4,0
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 4,1
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 4,2
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0001
| 0,0000
| 0,0000
| 0,0000
| 0,0000
| 0,0000
| 0,0000
|
Таблица функции (функция Лапласа)
z
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,0
| 0,00000
| 0,00399
| 0,00798
| 0,01197
| 0,01595
| 0,01994
| 0,02392
| 0,02790
| 0,03188
| 0,03586
| 0,1
| 0,03983
| 0,04380
| 0,04776
| 0,05172
| 0,05567
| 0,05962
| 0,06356
| 0,06749
| 0,07142
| 0,07535
| 0,2
| 0,07926
| 0,08317
| 0,08706
| 0,09095
| 0,09483
| 0,09871
| 0,10257
| 0,10642
| 0,11026
| 0,11409
| 0,3
| 0,11791
| 0,12172
| 0,12552
| 0,12930
| 0,13307
| 0,13683
| 0,14058
| 0,14431
| 0,14803
| 0,15173
| 0,4
| 0,15542
| 0,15910
| 0,16276
| 0,16640
| 0,17003
| 0,17364
| 0,17724
| 0,18082
| 0,18439
| 0,18793
| 0,5
| 0,19146
| 0,19497
| 0,19847
| 0,20194
| 0,20540
| 0,20884
| 0,21226
| 0,21566
| 0,21904
| 0,22240
| 0,6
| 0,22575
| 0,22907
| 0,23237
| 0,23565
| 0,23891
| 0,24215
| 0,24537
| 0,24857
| 0,25175
| 0,25490
| 0,7
| 0,25804
| 0,26115
| 0,26424
| 0,26730
| 0,27035
| 0,27337
| 0,27637
| 0,27935
| 0,28230
| 0,28524
| 0,8
| 0,28814
| 0,29103
| 0,29389
| 0,29673
| 0,29955
| 0,30234
| 0,30511
| 0,30785
| 0,31057
| 0,31327
| 0,9
| 0,31594
| 0,31859
| 0,32121
| 0,32381
| 0,32639
| 0,32894
| 0,33147
| 0,33398
| 0,33646
| 0,33891
| 1,0
| 0,34134
| 0,34375
| 0,34614
| 0,34849
| 0,35083
| 0,35314
| 0,35543
| 0,35769
| 0,35993
| 0,36214
| 1,1
| 0,36433
| 0,36650
| 0,36864
| 0,37076
| 0,37286
| 0,37493
| 0,37698
| 0,37900
| 0,38100
| 0,38298
| 1,2
| 0,38493
| 0,38686
| 0,38877
| 0,39065
| 0,39251
| 0,39435
| 0,39617
| 0,39796
| 0,39973
| 0,40147
| 1,3
| 0,40320
| 0,40490
| 0,40658
| 0,40824
| 0,40988
| 0,41149
| 0,41308
| 0,41466
| 0,41621
| 0,41774
| 1,4
| 0,41924
| 0,42073
| 0,42220
| 0,42364
| 0,42507
| 0,42647
| 0,42785
| 0,42922
| 0,43056
| 0,43189
| 1,5
| 0,43319
| 0,43448
| 0,43574
| 0,43699
| 0,43822
| 0,43943
| 0,44062
| 0,44179
| 0,44295
| 0,44408
| 1,6
| 0,44520
| 0,44630
| 0,44738
| 0,44845
| 0,44950
| 0,45053
| 0,45154
| 0,45254
| 0,45352
| 0,45449
| 1,7
| 0,45543
| 0,45637
| 0,45728
| 0,45818
| 0,45907
| 0,45994
| 0,46080
| 0,46164
| 0,46246
| 0,46327
| 1,8
| 0,46407
| 0,46485
| 0,46562
| 0,46638
| 0,46712
| 0,46784
| 0,46856
| 0,46926
| 0,46995
| 0,47062
| 1,9
| 0,47128
| 0,47193
| 0,47257
| 0,47320
| 0,47381
| 0,47441
| 0,47500
| 0,47558
| 0,47615
| 0,47670
| 2,0
| 0,47725
| 0,47778
| 0,47831
| 0,47882
| 0,47932
| 0,47982
| 0,48030
| 0,48077
| 0,48124
| 0,48169
| 2,1
| 0,48214
| 0,48257
| 0,48300
| 0,48341
| 0,48382
| 0,48422
| 0,48461
| 0,48500
| 0,48537
| 0,48574
| 2,2
| 0,48610
| 0,48645
| 0,48679
| 0,48713
| 0,48745
| 0,48778
| 0,48809
| 0,48840
| 0,48870
| 0,48899
| 2,3
| 0,48928
| 0,48956
| 0,48983
| 0,49010
| 0,49036
| 0,49061
| 0,49086
| 0,49111
| 0,49134
| 0,49158
| 2,4
| 0,49180
| 0,49202
| 0,49224
| 0,49245
| 0,49266
| 0,49286
| 0,49305
| 0,49324
| 0,49343
| 0,49361
| 2,5
| 0,49379
| 0,49396
| 0,49413
| 0,49430
| 0,49446
| 0,49461
| 0,49477
| 0,49492
| 0,49506
| 0,49520
| 2,6
| 0,49534
| 0,49547
| 0,49560
| 0,49573
| 0,49585
| 0,49598
| 0,49609
| 0,49621
| 0,49632
| 0,49643
| 2,7
| 0,49653
| 0,49664
| 0,49674
| 0,49683
| 0,49693
| 0,49702
| 0,49711
| 0,49720
| 0,49728
| 0,49736
| 2,8
| 0,49744
| 0,49752
| 0,49760
| 0,49767
| 0,49774
| 0,49781
| 0,49788
| 0,49795
| 0,49801
| 0,49807
| 2,9
| 0,49813
| 0,49819
| 0,49825
| 0,49831
| 0,49836
| 0,49841
| 0,49846
| 0,49851
| 0,49856
| 0,49861
| 3,0
| 0,49865
| 0,49869
| 0,49874
| 0,49878
| 0,49882
| 0,49886
| 0,49889
| 0,49893
| 0,49896
| 0,49900
| 3,1
| 0,49903
| 0,49906
| 0,49910
| 0,49913
| 0,49916
| 0,49918
| 0,49921
| 0,49924
| 0,49926
| 0,49929
| 3,2
| 0,49931
| 0,49934
| 0,49936
| 0,49938
| 0,49940
| 0,49942
| 0,49944
| 0,49946
| 0,49948
| 0,49950
| 3,3
| 0,49952
| 0,49953
| 0,49955
| 0,49957
| 0,49958
| 0,49960
| 0,49961
| 0,49962
| 0,49964
| 0,49965
| 3,4
| 0,49966
| 0,49968
| 0,49969
| 0,49970
| 0,49971
| 0,49972
| 0,49973
| 0,49974
| 0,49975
| 0,49976
| 3,5
| 0,49977
| 0,49978
| 0,49978
| 0,49979
| 0,49980
| 0,49981
| 0,49981
| 0,49982
| 0,49983
| 0,49983
| 3,6
| 0,49984
| 0,49985
| 0,49985
| 0,49986
| 0,49986
| 0,49987
| 0,49987
| 0,49988
| 0,49988
| 0,49989
| 3,7
| 0,49989
| 0,49990
| 0,49990
| 0,49990
| 0,49991
| 0,49991
| 0,49992
| 0,49992
| 0,49992
| 0,49992
| 3,8
| 0,49993
| 0,49993
| 0,49993
| 0,49994
| 0,49994
| 0,49994
| 0,49994
| 0,49995
| 0,49995
| 0,49995
| 3,9
| 0,49995
| 0,49995
| 0,49996
| 0,49996
| 0,49996
| 0,49996
| 0,49996
| 0,49996
| 0,49997
| 0,49997
| 4,0
| 0,499968
| 4,5
| 0,499997
| 5,0
| 0,4999997
| Таблица значений функции Пуассона: .
m
| l
| 0,1
| 0,2
| 0,3
| 0,4
| 0,5
| 0,6
| 0,7
| 0,8
| 0,9
|
| 0,9048
| 0,8187
| 0,7408
| 0,6703
| 0,6065
| 0,5488
| 0,4966
| 0,4493
| 0,4066
|
| 0,0905
| 0,1638
| 0,2222
| 0,2681
| 0,3033
| 0,3293
| 0,3476
| 0,3596
| 0,3659
|
| 0,0045
| 0,0164
| 0,0333
| 0,0536
| 0,0758
| 0,0988
| 0,1217
| 0,1438
| 0,1647
|
| 0,0002
| 0,0011
| 0,0033
| 0,0072
| 0,0126
| 0,0198
| 0,0284
| 0,0383
| 0,0494
|
| -
| 0,0001
| 0,0003
| 0,0007
| 0,0016
| 0,0030
| 0,0050
| 0,0077
| 0,0111
|
| -
| -
| -
| 0,0001
| 0,0002
| 0,0004
| 0,0007
| 0,0012
| 0,0020
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,0001
| 0,0002
| 0,0003
|
m
| l
| 1,0
| 2,0
| 3,0
| 4,0
| 5,0
| 6,0
| 7,0
| 8,0
| 9,0
|
| 0,3679
| 0,1353
| 0,0498
| 0,0183
| 0,0067
| 0,0025
| 0,0009
| 0,0003
| 0,0001
|
| 0,3679
| 0,2707
| 0,1494
| 0,0733
| 0,0337
| 0,0149
| 0,0064
| 0,0027
| 0,0011
|
| 0,1839
| 0,2707
| 0,2240
| 0,1465
| 0,0842
| 0,0446
| 0,0223
| 0,0107
| 0,0050
|
| 0,0613
| 0,1805
| 0,2240
| 0,1954
| 0,1404
| 0,0892
| 0,0521
| 0,0286
| 0,0150
|
| 0,0153
| 0,0902
| 0,1680
| 0,1954
| 0,1755
| 0,1339
| 0,0912
| 0,0572
| 0,0337
|
| 0,0031
| 0,0361
| 0,1008
| 0,1563
| 0,1755
| 0,1606
| 0,1277
| 0,0916
| 0,0607
|
| 0,0005
| 0,0120
| 0,0504
| 0,1042
| 0,1462
| 0,1606
| 0,1490
| 0,1221
| 0,0911
|
| 0,0001
| 0,0034
| 0,0216
| 0,0595
| 0,1045
| 0,1377
| 0,1490
| 0,1396
| 0,1171
|
| -
| 0,0009
| 0,0081
| 0,0298
| 0,0655
| 0,1033
| 0,1304
| 0,1396
| 0,1318
|
| -
| 0,0002
| 0,0027
| 0,0132
| 0,0363
| 0,0689
| 0,1014
| 0,1241
| 0,1318
|
| -
| -
| 0,0008
| 0,0053
| 0,0181
| 0,0413
| 0,0710
| 0,0993
| 0,1186
|
| -
| -
| 0,0002
| 0,0019
| 0,0082
| 0,0225
| 0,0452
| 0,0722
| 0,0970
|
| -
| -
| 0,0001
| 0,0006
| 0,0034
| 0,0113
| 0,0264
| 0,0481
| 0,0728
|
| -
| -
| -
| 0,0002
| 0,0013
| 0,0052
| 0,0142
| 0,0296
| 0,0504
|
| -
| -
| -
| 0,0001
| 0,0005
| 0,0022
| 0,0071
| 0,0169
| 0,0324
|
| -
| -
| -
| -
| 0,0002
| 0,0009
| 0,0033
| 0,0090
| 0,0194
|
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,0003
| 0,0015
| 0,0045
| 0,0109
|
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,0001
| 0,0006
| 0,0021
| 0,0058
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,0002
| 0,0009
| 0,0029
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,0001
| 0,0004
| 0,0014
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,0002
| 0,0006
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,0001
| 0,0003
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,0001
| Критические точки распределения c2
Число степеней
| Уровень значимости a
| свободы k
| 0,01
| 0,025
| 0,05
| 0,95
| 0,975
| 0,99
|
| 6,6
| 5,0
| 3,8
| 0,0039
| 0,00098
| 0,00016
|
| 9,2
| 7,4
| 6,0
| 0,103
| 0,051
| 0,020
|
| 11,3
| 9,4
| 7,8
| 0,352
| 0,216
| 0,115
|
| 13,3
| 11,1
| 9,5
| 0,711
| 0,484
| 0,297
|
| 15,1
| 12,8
| 11,1
| 1,15
| 0,831
| 0,554
|
| 16,8
| 14,4
| 12,6
| 1,64
| 1,24
| 0,872
|
| 18,5
| 16,0
| 14,1
| 2,17
| 1,69
| 1,24
|
| 20,1
| 17,5
| 15,5
| 2,73
| 2,18
| 1,65
|
| 21,7
| 19,0
| 16,9
| 3,33
| 2,70
| 2,09
|
| 23,2
| 20,5
| 18,3
| 3,94
| 3,25
| 2,56
|
| 24,7
| 21,9
| 19,7
| 4,57
| 3,82
| 3,05
|
| 26,2
| 23,3
| 21,0
| 5,23
| 4,40
| 3,57
|
| 27,7
| 24,7
| 22,4
| 5,89
| 5,01
| 4,11
|
| 29,1
| 26,1
| 23,7
| 6,57
| 5,63
| 4,66
|
| 30,6
| 27,5
| 25,0
| 7,26
| 6,26
| 5,23
|
| 32,0
| 28,8
| 26,3
| 7,96
| 6,91
| 5,81
|
| 33,4
| 30,2
| 27,6
| 8,67
| 7,56
| 6,41
|
| 34,8
| 31,5
| 28,9
| 9,39
| 8,23
| 7,01
|
| 36,2
| 32,9
| 30,1
| 10,1
| 8,91
| 7,63
|
| 37,6
| 34,2
| 31,4
| 10,9
| 9,59
| 8,26
|
| 38,9
| 35,5
| 32,7
| 11,6
| 10,3
| 8,90
|
| 40,3
| 36,8
| 33,9
| 12,3
| 11,0
| 9,54
|
| 41,6
| 38,1
| 35,2
| 13,1
| 11,7
| 10,2
|
| 43,0
| 39,4
| 36,4
| 13,8
| 12,4
| 10,9
|
| 44,3
| 40,6
| 37,7
| 14,6
| 13,1
| 11,5
|
| 45,6
| 41,9
| 38,9
| 15,4
| 13,8
| 12,2
|
| 47,0
| 43,2
| 40,1
| 16,2
| 14,6
| 12,9
|
| 48,3
| 44,5
| 41,3
| 16,9
| 15,3
| 13,6
|
| 49,6
| 45,7
| 42,6
| 17,7
| 16,0
| 14,3
|
| 50,9
| 47,0
| 43,8
| 18,5
| 16,8
| 15,0
|
Критические точки распределения Стьюдента
Число степеней
| Уровень значимости a(двусторонняя критическая область)
| свободы k
| 0,10
| 0,05
| 0,02
| 0,01
| 0,002
| 0,001
|
| 6,31
| 12,7
| 31,82
| 63,7
| 318,3
| 637,0
|
| 2,92
| 4,30
| 6,97
| 9,92
| 22,33
| 31,6
|
| 2,35
| 3,18
| 4,54
| 5,84
| 10,22
| 12,9
|
| 2,13
| 2,78
| 3,75
| 4,00
| 7,17
| 8,61
|
| 2,01
| 2,57
| 3,37
| 4,03
| 5,89
| 6,86
|
| 1,94
| 2,45
| 3,14
| 3,71
| 5,21
| 5,96
|
| 1,89
| 2,36
| 3,00
| 3,50
| 4,79
| 5,40
|
| 1,86
| 2,31
| 2,90
| 3,36
| 4,50
| 5,04
|
| 1,83
| 2,26
| 2,82
| 3,25
| 4,30
| 4,70
|
| 1,81
| 2,23
| 2,76
| 3,17
| 4,14
| 4,59
|
| 1,80
| 2,28
| 2,72
| 3,11
| 4,03
| 4,44
|
| 1,78
| 2,18
| 2,68
| 3,05
| 3,93
| 4,32
|
| 1,77
| 2,16
| 2,65
| 3,01
| 3,85
| 4,22
|
| 1,76
| 2,14
| 2,62
| 2,98
| 3,79
| 4,14
|
| 1,75
| 2,13
| 2,60
| 2,95
| 3,73
| 4,07
|
| 1,75
| 2,12
| 2,58
| 2,92
| 3,69
| 4,01
|
| 1,74
| 2,11
| 2,57
| 2,90
| 3,65
| 3,96
|
| 1,73
| 2,10
| 2,55
| 2,88
| 3,61
| 3,92
|
| 1,73
| 2,09
| 2,54
| 2,86
| 3,58
| 3,88
|
| 1,73
| 2,09
| 2,53
| 2,85
| 3,55
| 3,85
|
| 1,72
| 2,08
| 2,52
| 2,83
| 3,53
| 3,82
|
| 1,72
| 2,07
| 2,51
| 2,82
| 3,51
| 3,79
|
| 1,71
| 2,07
| 2,50
| 2,81
| 3,49
| 3,77
|
| 1,71
| 2,06
| 2,49
| 2,80
| 3,47
| 3,74
|
| 1,71
| 2,06
| 2,49
| 2,79
| 3,45
| 3,72
|
| 1,71
| 2,06
| 2,48
| 2,78
| 3,44
| 3,71
|
| 1,71
| 2,05
| 2,47
| 2,77
| 3,42
| 3,69
|
| 1,70
| 2,05
| 2,46
| 2,76
| 3,40
| 3,66
|
| 1,70
| 2,05
| 2,46
| 2,76
| 3,40
| 3,66
|
| 1,70
| 2,04
| 2,46
| 2,75
| 3,39
| 3,65
|
| 1,68
| 2,02
| 2,42
| 2,70
| 3,31
| 3,55
|
| 1,07
| 2,00
| 2,39
| 2,66
| 3,23
| 3,46
|
| 1,66
| 1,98
| 2,36
| 2,62
| 3,17
| 3,37
| Число степеней
| 0,05
| 0,025
| 0,01
| 0,005
| 0,001
| 0,0005
| свободы k
| Уровень значимости a(односторонняя критическая область)
|
Критические точки распределения Фишера-Снедекора(К1 - число степеней свободы большей дисперсии, К2 - число степеней свободы меньшей дисперсии)
Уровень значимости a = 0,01
| К1
К2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 98,49
| 99,01
| 90,17
| 99,25
| 99,33
| 99,30
| 99,34
| 99,36
| 99,36
| 99,40
| 99,41
| 99,42
|
| 34,12
| 38,81
| 29,46
| 28,71
| 28,24
| 27,91
| 27,67
| 27,49
| 27,34
| 27,23
| 27,13
| 27,05
|
| 21,20
| 18,00
| 16,69
| 15,98
| 15,52
| 15,21
| 14,96
| 14,80
| 14,66
| 14,54
| 14,45
| 14,37
|
| 16,26
| 13,27
| 12,06
| 11,39
| 10,97
| 10,67
| 10,45
| 10,27
| 10,15
| 10,05
| 9,96
| 9,89
|
| 13,74
| 10,92
| 9,78
| 9,15
| 8,75
| 8,47
| 8,26
| 8,10
| 7,98
| 7,87
| 7,79
| 7,72
|
| 12,25
| 9,55
| 8,45
| 7,85
| 7,46
| 7,19
| 7,00
| 6,84
| 6,71
| 6,62
| 6,54
| 6,47
|
| 11,26
| 8,65
| 7,59
| 7,01
| 6,63
| 6,37
| 6,19
| 6,03
| 5,91
| 5,82
| 5,74
| 5,67
|
| 10,56
| 8,02
| 6,99
| 6,42
| 6,06
| 5,80
| 5,62
| 5,47
| 5,35
| 5,26
| 5,18
| 5,11
|
| 10,04
| 7,56
| 6,55
| 5,99
| 5,64
| 5,39
| 5,21
| 5,06
| 4,95
| 4,85
| 4,78
| 4,71
|
| 9,86
| 7,20
| 6,22
| 5,67
| 5,32
| 5,07
| 4,88
| 4,72
| 4,63
| 4,54
| 4,46
| 4,40
|
| 9,33
| 6,93
| 5,95
| 5,41
| 5,06
| 4,82
| 4,65
| 4,50
| 4,39
| 4,30
| 4,22
| 4,16
|
| 9,07
| 6,70
| 5,74
| 5,20
| 4,86
| 4,62
| 4,44
| 4,30
| 4,19
| 4,10
| 4,02
| 3,96
|
| 8,86
| 6,51
| 5,56
| 5,03
| 4,69
| 4,46
| 4,28
| 4,14
| 4,03
| 3,94
| 3,86
| 3,80
|
| 8,68
| 6,36
| 5,42
| 4,89
| 4,56
| 4,32
| 4,14
| 4,00
| 3,89
| 3,80
| 3,73
| 3,67
|
| 8,53
| 6,23
| 5,29
| 4,77
| 4,44
| 4,20
| 4,03
| 3,89
| 3,78
| 3,69
| 3,61
| 3,55
|
| 8,40
| 6,11
| 5,18
| 4,67
| 4,44
| 4,10
| 3,93
| 3,79
| 3,68
| 3,59
| 3,52
| 3,45
| Уровень значимости a = 0,05
| К1
К2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 18,51
| 19,00
| 19,16
| 19,25
| 19,30
| 19,33
| 19,36
| 19,37
| 19,38
| 19,39
| 19,40
| 19,41
|
| 10,13
| 9,55
| 9,28
| 9,12
| 9,01
| 8,94
| 8,88
| 8,84
| 8,81
| 8,78
| 8,76
| 8,74
|
| 7,71
| 6,94
| 6,59
| 6,39
| 6,26
| 6,16
| 6,09
| 6,04
| 6,00
| 5,96
| 5,93
| 5,91
|
| 6,61
| 5,79
| 5,41
| 5,19
| 5,05
| 4,95
| 4,88
| 4,82
| 4,78
| 4,74
| 4,70
| 4,68
|
| 5,99
| 5,14
| 4,76
| 4,53
| 4,39
| 4,28
| 4,21
| 4,15
| 4,10
| 4,06
| 4,03
| 4,00
|
| 5,59
| 4,74
| 4,35
| 4,12
| 3,97
| 3,87
| 3,79
| 3,73
| 3,68
| 3,63
| 3,60
| 3,57
|
| 5,32
| 4,46
| 4,07
| 3,84
| 3,69
| 3,58
| 3,50
| 3,44
| 3,39
| 3,34
| 3,31
| 3,28
|
| 5,12
| 4,26
| 3,86
| 3,63
| 3,48
| 3,37
| 3,29
| 3,23
| 3,18
| 3,13
| 3,10
| 3,07
|
| 4,96
| 4,10
| 3,71
| 3,48
| 3,33
| 3,22
| 3,14
| 3,07
| 3,02
| 2,97
| 2,94
| 2,91
|
| 4,84
| 3,98
| 3,59
| 3,36
| 3,20
| 3,09
| 3,01
| 2,95
| 2,90
| 2,86
| 2,82
| 2,79
|
| 4,75
| 3,88
| 3,49
| 3,26
| 3,11
| 3,00
| 2,92
| 2,85
| 2,80
| 2,76
| 2,72
| 2,69
|
| 4,67
| 3,80
| 3,41
| 3,18
| 3,02
| 2,92
| 2,84
| 2,77
| 2,72
| 2,67
| 2,63
| 2,60
|
| 4,60
| 3,74
| 3,34
| 3,11
| 2,96
| 2,85
| 2,77
| 2,70
| 2,65
| 2,60
| 2,56
| 2,53
|
| 4,54
| 3,68
| 3,29
| 3,06
| 2,90
| 2,79
| 2,70
| 2,64
| 2,59
| 2,55
| 2,51
| 2,48
|
| 4,49
| 3,63
| 3,24
| 3,01
| 2,85
| 2,74
| 2,66
| 2,59
| 2,54
| 2,49
| 2,45
| 2,42
|
| 4,45
| 3,59
| 3,20
| 2,96
| 2,81
| 2,70
| 2,62
| 2,55
| 2,50
| 2,45
| 2,41
| 2,38
|
[1] Выводы формул для числа размещений, а в последующем изложении - для числа сочетаний, - опускаются. Их можно найти в курсе элементарной алгебры.
[2] В учебниках по математической статистике вместо термина “статистическая совокупность” используется термин “набор данных”, а вместо термина “единица совокупности” используется термин “элемент выборки”.
[3] Для того, чтобы любые статистики служили хорошими оценками параметров генеральной совокупности, они должны обладать рядом свойств: несмещённости, эффективности, состоятельности, достаточности. Всем указанным свойствам отвечает выборочная средняя. s2выб. -смещённая оценка. Для устранения смещения при малых выборках вводится поправка n¤ n-1 (cм. 7.1.).
[4] В литературе (1 - n /N) иногда называется "поправкой на бесповторность отбора".
[5] Для нормально распределенной случайной величины а. Поэтому справедливо:.
[6] В этой работе рассматриваются первые два типа гипотез.
[7] Эти гипотезы часто называют параметрическими, тогда как все остальные - непараметрическими.
|