Глава 1. Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников

В. А. Гуртов

Твердотельная электроника

Учебное пособие

Петрозаводск 2004

ББК 22.37

УДК 539.2

Г 957

Рецензенты:

Гороховатский Ю. А., доктор физико-математических наук, профессор,

заведующий кафедрой общей и экспериментальной

физики Российского государственного

педагогического университета им. А. И. Герцена;

Попов В. Д., доктор технических наук, профессор кафедры

микроэлектроники Московского инженерно‑физического

института (государственного университета)

Гуртов, В. А.

Г957 Твердотельная электроника: Учеб. пособие / В. А. Гуртов; ПетрГУ. – Петрозаводск, 2004. – 312 с.

ISBN 5‑8021‑0319‑1

В учебном пособии рассматриваются основные типы полупроводниковых приборов и физические процессы, обеспечивающие их работу. Приводится анализ электронных процессов в объеме полупроводников, в электронно-дырочных переходах и в области пространственного заряда на поверхности полупроводников. Подробно рассмотрены характеристики диодов, транзисторов, тиристоров и система обозначений отечественных и зарубежных полупроводниковых приборов.

Учебное пособие рассчитано на студентов классических и технических университетов, академий, специализирующихся в области физики, микроэлектроники и электронной техники. Оно может быть полезно аспирантам и научным сотрудникам.

ББК 22.37

УДК 539.2

© В. А. Гуртов, 2004

© Петрозаводский государственный университет, 2004

ISBN 5‑8021‑0319‑1

Оглавление

Предисловие.. 10

Глава 1. Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников.. 12

1.1. Зонная структура полупроводников. 12

1.2. Терминология и основные понятия. 13

1.3. Статистика электронов и дырок в полупроводниках. 15

1.3.1. Распределение квантовых состояний в зонах. 15

1.3.2. Концентрация носителей заряда и положение уровня Ферми. 17

1.4. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике. 19

1.5. Концентрация электронов и дырок в примесном полупроводнике. 21

1.6. Определение положения уровня Ферми.. 22

1.7. Проводимость полупроводников. 23

1.8. Токи в полупроводниках. 24

1.9. Неравновесные носители.. 25

1.10. Уравнение непрерывности.. 28

Глава 2. Барьеры Шоттки, p-n переходы и гетеропереходы 29

2.1. Ток термоэлектронной эмиссии.. 29

2.2. Термодинамическая работа выхода в полупроводниках p‑ и n ‑типов. 32

2.3. Эффект поля, зонная диаграмма при эффекте поля. 33

2.4. Концентрация электронов и дырок в области пространственного заряда. 35

2.5. Дебаевская длина экранирования. 36

2.6. Контакт металл – полупроводник. Барьер Шоттки.. 37

2.7. Зонная диаграмма барьера Шоттки при внешнем напряжении.. 39

2.8. Распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки.. 40

2.9. Вольт‑амперная характеристика барьера Шоттки.. 42

2.10. Образование и зонная диаграмма р-n перехода. 44

2.10.1. Распределение свободных носителей в p‑n переходе. 45

2.10.3. Поле и потенциал в p‑n переходе. 47

2.11. Компоненты тока и квазиуровни Ферми в р‑n переходе. 50

2.12. Вольт‑амперная характеристика р‑n перехода. 53

2.14. Гетеропереходы.. 58

Глава 3. Физика поверхности и МДП-структуры... 66

3.1. Область пространственного заряда (ОПЗ) в равновесных условиях. 66

3.1.1. Зонная диаграмма приповерхностной области полупроводника в равновесных условиях 66

3.2. Заряд в области пространственного заряда. 71

3.2.1. Уравнение Пуассона для ОПЗ. 71

3.2.2. Выражение для заряда в ОПЗ. 73

3.2.3. Избыток свободных носителей заряда. 74

3.2.4. Среднее расстояние локализации свободных носителей от поверхности полупроводника 78

3.2.5. Форма потенциального барьера на поверхности полупроводника. 80

3.3. Емкость области пространственного заряда. 82

3.4. Влияние вырождения на характеристики ОПЗ полупроводника. 85

3.5. Поверхностные состояния. 87

3.5.1. Основные определения. 87

3.5.2. Природа поверхностных состояний. 88

3.5.3. Статистика заполнения ПС.. 89

3.6. Вольт‑фарадные характеристики структур МДП.. 91

3.6.1. Устройство МДП‑структур и их энергетическая диаграмма. 91

3.6.2. Уравнение электронейтральности. 94

3.6.3. Емкость МДП‑структур. 98

3.6.4. Экспериментальные методы измерения вольт‑фарадных характеристик. 99

Квазистатический C ‑ V метод. 100

Метод высокочастотных C ‑ V характеристик. 101

3.6.5. Определение параметров МДП‑структур на основе анализа C‑V характеристик 102

3.6.6. Определение плотности поверхностных состояний на границе раздела полупроводник – диэлектрик 106

3.7. Флуктуации поверхностного потенциала в МДП‑структурах. 111

3.7.1. Виды флуктуаций поверхностного потенциала. 111

3.7.2. Конденсаторная модель Гоетцбергера для флуктуаций поверхностного потенциала 114

3.7.3. Среднеквадратичная флуктуация потенциала, обусловленная системой случайных точечных зарядов 116

3.7.4. Потенциал, создаваемый зарядом, находящимся на границе двух сред с экранировкой 117

3.7.5. Потенциальный рельеф в МДП‑структуре при дискретности элементарного заряда 121

3.7.6. Функция распределения потенциала при статистических флуктуациях. 123

3.7.7. Зависимость величины среднеквадратичной флуктуации от параметров МДП-структуры 125

3.7.8. Пространственный масштаб статистических флуктуаций. 127

3.7.9. Сравнительный анализ зависимости среднеквадратичной флуктуации σ _ψ и потенциала оптимальной флуктуации 132

Глава 4. Полупроводниковые диоды... 135

Введение. 135

4.1. Характеристики идеального диода на основе p‑n перехода. 135

4.1.1. Выпрямление в диоде. 136

4.1.2. Характеристическое сопротивление. 137

4.1.4. Эквивалентная схема диода. 138

4.2. Варикапы.. 139

4.3. Влияние генерации, рекомбинации и объемного сопротивления базы на характеристики реальных диодов 139

4.3.1. Влияние генерации неравновесных носителей в ОПЗ p-n перехода на обратный ток диода 140

4.3.2. Влияние рекомбинации неравновесных носителей в ОПЗ p‑n перехода на прямой ток диода 142

4.3.3. Влияние объемного сопротивления базы диода на прямые характеристики. 144

4.3.4. Влияние температуры на характеристики диодов. 146

4.4. Стабилитроны.. 147

4.5. Туннельный и обращенный диоды.. 153

4.6. Переходные процессы в полупроводниковых диодах. 158

Глава 5. Биполярные транзисторы... 163

5.1. Общие сведения. История вопроса. 163

5.2. Основные физические процессы в биполярных транзисторах. 166

5.2.1. Биполярный транзистор в схеме с общей базой. Зонная диаграмма и токи. 167

5.3. Формулы Молла – Эберса. 169

5.4. Вольт‑амперные характеристики биполярного транзистора в активном режиме 171

5.5. Дифференциальные параметры биполярных транзисторов в схеме с общей базой 172

5.6. Коэффициент инжекции.. 173

5.7. Коэффициент переноса. Фундаментальное уравнение теории транзисторов. 174

5.8. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода. 177

5.9. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода. 178

5.10. Коэффициент обратной связи.. 180

5.11. Объемное сопротивление базы.. 182

5.12. Тепловой ток коллектора. 183

5.13. Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером.. 184

5.14. Эквивалентная схема биполярного транзистора. 187

5.15. Составные транзисторы. Схема Дарлингтона. 189

5.16. Дрейфовые транзисторы.. 191

5.17. Параметры транзистора как четырехполюсника. 196

h -параметры.. 196

5.18. Частотные и импульсные свойства транзисторов. 201

Глава 6. Полевые транзисторы... 213

6.1. Характеристики МОП ПТ в области плавного канала. 214

6.2. Характеристики МОП ПТ в области отсечки.. 217

6.3. Эффект смещения подложки.. 219

6.4. Малосигнальные параметры.. 221

6.5. Эквивалентная схема и быстродействие МДП‑транзистора. 223

6.6. Методы определения параметров МОП ПТ из характеристик.. 225

6.7. Подпороговые характеристики МДП‑транзистора. 226

6.8. Учет диффузионного тока в канале. 228

6.9. Неравновесное уравнение Пуассона. 229

6.10. Уравнение электронейтральности в неравновесных условиях. 231

6.11. Вольт-амперная характеристика МДП‑транзистора в области сильной и слабой инверсии 235

6.12. МДП‑транзистор как элемент памяти.. 240

6.13. МНОП‑транзистор. 242

6.14. МОП ПТ с плавающим затвором.. 244

6.15. Приборы с зарядовой связью.. 246

6.16. Полевой транзистор с затвором в виде р‑n перехода. 248

6.17. Микроминиатюризация МДП‑приборов. 252

6.18. Физические явления, ограничивающие микроминиатюризацию.. 254

6.19. Размерные эффекты в МДП‑транзисторах. 257

Глава 7. Тиристоры... 261

7.1. Общие сведения. 261

7.2. Вольт‑амперная характеристика тиристора. 263

7.3. Феноменологическое описание ВАХ динистора. 264

7.4. Зонная диаграмма и токи диодного тиристора в открытом состоянии.. 266

7.5. Зависимость коэффициента передачи α от тока эмиттера. 268

7.6. Зависимость коэффициента М от напряжения V _G. Умножение в коллекторном переходе 269

7.7. Тринистор. 270

7.8. Феноменологическое описание ВАХ тринистора. 271

Глава 8. Диоды Ганна.. 273

8.1. Общие сведения. 273

8.2. Требования к зонной структуре полупроводников. 273

8.3. Статическая ВАХ арсенида галлия. 276

8.4. Зарядовые неустойчивости в приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением 279

8.5. Генерация СВЧ‑колебаний в диодах Ганна. 284

Глава 9. Классификация и обозначения полупроводниковых приборов 287

9.1. Условные обозначения и классификация отечественных полупроводниковых приборов 287

9.2. Условные обозначения и классификация зарубежных полупроводниковых приборов 292

9.3. Графические обозначения и стандарты.. 296

9.4. Условные обозначения электрических параметров и сравнительные справочные данные полупроводниковых приборов. 298

Основные обозначения.. 301

Обозначения приборных параметров.. 304

Приложение.. 308

1. Физические параметры важнейших полупроводников. 308

2. Работа выхода из металлов (эВ) 308

3. Свойства диэлектриков. 308

Список рекомендованной литературы... 309

Предисловие

Учебное пособие «Твердотельная электроника» представляет собой лекционный курс, который автор в течение длительного времени читает для студентов физико‑технического факультета Петрозаводского государственного университета. Это учебное пособие по структуре и содержанию для специальности 071400 «Физическая электроника» соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования в разделе федерального компонента общепрофессиональных дисциплин ОПД.Ф.08 «Твердотельная электроника».

По другим направлениям и специальностям подготовки, ведущимся в Петрозаводском государственном университете, этот курс находится в рамках естественнонаучного компонента государственного образовательного стандарта, устанавливаемого вузом.

Для Петрозаводского государственного университета это следующие направления и специальности.

Направление 510400 «ФИЗИКА» по программам:

510403 – Физика конденсированного состояния вещества;

510404 – Физика полупроводников. Микроэлектроника.

Направление 553100 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА», по программам:

553105 – Физическое моделирование структуры, свойств и техники получения материалов;

553117 – Электрофизические технологии.

Направление 552800 «ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА» по программам:

552826 – Автоматизированные системы научных исследований и комплексных испытаний;

552824 – Информационно-измерительные системы.

Специальность 010400 «Физика»;

Специальность 071400 «Физическая электроника»;

Специальность 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления»;

Специальность 190900 «Информационно-измерительная техника и технологии».

В предлагаемом учебном пособии рассмотрены физические основы работы твердотельных полупроводниковых приборов, использующих как явление инжекции носителей через p-n переходы, так и явления, связанные с эффектом поля.

В связи с тем, что учебный курс читается для студентов третьего курса, в первой главе учебного пособия в кратком виде представлены основные сведения из физики твердого тела и из физики полупроводников. Эти сведения в дальнейшем необходимы при усвоении основного материала курса. В главе второй и третьей излагаются физические основы, связанные с контактными явлениями в барьерах Шоттки, электронно-дырочных переходах и гетеропереходах, а также основы физики поверхности полупроводников и МДП‑структур.

Четвертая и пятая главы посвящены анализу физических основ работы полупроводниковых диодов и биполярных транзисторов. Глава шестая посвящена анализу работы полевых транзисторов. Глава седьмая посвящена приборам с отрицательным дифференциальным сопротивлением – тиристорам. Глава восьмая посвящена приборам функциональной электроники – диодам Ганна. В девятой главе приводятся классификация и обозначения полупроводниковых приборов как российских, так и зарубежных.

Особенность данной книги заключается в том, что при обсуждении физических принципов работы и параметров приборов автор наряду с идеализированными характеристиками старался использовать справочные данные, которые показывают реально характеристики того или иного вида приборов.

В рамках подготовки к изданию учебного пособия «Твердотельная электроника» аспирантом О. Н. Артамоновым была разработана электронная версия указанного учебного пособия, которая представлена на сайте кафедры физики твердого тела, а также прилагается в виде компакт-диска к бумажной версии учебного пособия. При подготовке электронной версии учебного пособия использовались мультимедийные разработки, выполненные студентами физико-технического факультета Петрозаводского государственного университета в рамках курсовых и дипломных работ. Указанные мультимедийные приложения улучшают качество представляемого материала и позволяют более ясно понять основные физические процессы, которые происходят в приборах твердотельной электроники.

В заключение автор выражает благодарность сотрудникам кафедры физики твердого тела Петрозаводского государственного университета, с которыми он длительное время работает, а также О. Н. Артамонову и Ю. М. Листопадову за неоценимую помощь в подготовке указанного учебного пособия.

Глава 1. Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников