Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Уравнение кривых второго порядка с осями симметрии параллельными осям координатЕсли в уравнении (4.12) кривой второго порядка , то каноническое уравнение можно получить с помощью параллельного переноса системы координат, при котором начало новой системы помещается в точку , а «старые» и «новые» координаты связаны формулами: (4.17) Уравнение эллипса с центром имеет вид: Если , то вершины эллипса , а фокусы Если , то вершины эллипса , а фокусы
Уравнение гиперболы с центром имеет вид: Вершины гиперболы , а фокусы
Уравнение сопряженной гиперболы с центром имеет вид: Вершины гиперболы а фокусы
Уравнение параболы с вершиной с осью симметрии параллельной оси OX: (4.21) или (4.22) Уравнение параболы с вершиной с осью симметрии параллельной оси OY: (4.23) или (4.24) Пример. Используя параллельный перенос системы координат привести уравнение кривой к каноническому виду и построить кривую. Решение. Преобразуем уравнение линии, группируя члены с и члены с , и вынося за скобки коэффициенты при квадратах: , ; выделим в скобках полные квадраты: , , , разделим обе части уравнения на (-36): Получили уравнение сопряженной гиперболы (4.20) с центром в точке . Выполним параллельный перенос , получили каноническое уравнение гиперболы в системе , где - новое начало.
|