Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Домашнее задание №6. Теория вероятностей ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Задание 1 Из урны, в которой находятся 7 черных и 3 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна …
Решение: Для вычисления события (оба шара будут черными) воспользуемся формулой , где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события . В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь два шара из 10 имеющих, то есть . А общее число благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно извлечь два черных шара из семи имеющихся, то есть . Следовательно, .
Задание 2
первой урне 8 черных и 2 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна … 1. 0,55 2. 0,5 3. 0,75 4. 0,25
Решение: Для вычисления вероятности события A (вынутый наудачу шар – белый) применим формулу полной вероятности: . Здесь: – вероятность того, что шар извлечен из первой урны; – вероятность того, что шар извлечен из второй урны; – условная вероятность того, что вынутый шар белый, если он извлечен из первой урны; – условная вероятность того, что вынутый шар белый, если он извлечен из второй урны.
Задание 3
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:
Задание 4
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
Задание 5
С первого станка на сборку поступает 30%, со второго – 70% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 90%. Наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она поступила на сборку с первого станка, равна …
Задание 6
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:
Задание 7
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна …
Задание 8
В ящике содержатся 20 деталей, изготовленных на заводе № 1; 30 деталей, изготовленных на заводе № 2; и 50 деталей, изготовленных на заводе № 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1, отличного качества, равна 0,8; на заводе № 2 – равна 0,7, а на заводе № 3 – равна 0,9. Тогда вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества, равна …
Задание 9
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Задание 10
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Задание 11
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна …
Задание 12
В ящике содержатся 20 деталей, изготовленных на заводе № 1; 30 деталей, изготовленных на заводе № 2; и 50 деталей, изготовленных на заводе № 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1, отличного качества, равна 0,8; на заводе № 2 – равна 0,7, а на заводе № 3 – равна 0,9. Тогда вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества, равна …
Задание 13
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Задание 14
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше десяти, равна …
Задание 15
Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,85 и 0,75. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня будет работать безотказно только один элемент, равна …
Задание 16
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:
Задание 17
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Задание 18
В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны четыре детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей три – стандартные, равна …
Задание 19
В урне лежат 12 шаров, среди которых 8 шаров белые. Наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что хотя бы один шар будет белым, равна …
Задание 20
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:
Задание 21
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,8. Тогда математическое ожидание дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях равно …
|