Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа – уравнение, связывающее параметры состояния газа. Уравнение Клапейрона – Менделеева (уравнение состояния) для 1 моль идеального газа:

где p, V_m, T – соответственно давление, молярный объем и термодинамическая температура газа; R – молярная газовая постоянная.

Молярная газовая постоянная определяется из формулы (моль газа находится при нормальных условиях: p₀ =1,013∙10⁵ Па, T₀ =273,15 K, V_m = 22,41∙10^-3 м³ /моль):

Постоянная Больцмана

Из уравнения состояния с учетом постоянной Больцмана найдем:

Уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния) для произвольной массы газа:

где p, V, T – соответственно давление, объем и термодинамическая температура, m – масса газа, M – его малярная масса, – количество вещества.

• Уравнение состояния идеального газа:

где n – концентрация молекул (число молекул в 1 м³ газа).

Частные случаи уравнения состояния идеального газа:

1. – закон Бойля - Мариотта.

2. – закон Гей-Люссака.

3. – закон Шарля.

Графическое представление изопроцессов

В газах

Изопроцессы – процессы, при которых один из термодинамических параметров состояния газа сохраняется постоянным. График зависимости между параметрами состояния газа при:

• T=const – изотерма;

• p =const – изобара;

• V=const – изохора.

Изотермический процесс (рис.5.2):

V

T

V

T₁

T₂

T₂>T₁

Рис. 5.2

p

V

T

V

T₁

T₂

T₂>T₁

Рис. 5.2

p

Изобарный процесс (рис.5.3):

T

p

T

p

V

p

V

p

-1/α

t

V

p₁ = const

p₁ > p₂

p₂ = const

-1/α

t

V

p₁ = const

p₁ > p₂

p₂ = const

T

V

Рис. 5.3

T

V

Рис. 5.3

T

V

T

p

p

T

Рис. 5.4

-1/α

t

p

V ₂ = const

V ₁ = const

V ₁ > V ₂

T

V

T

p

p

T

Рис. 5.4

-1/α

t

p

V ₂ = const

V ₁ = const

V ₁ > V ₂

Основное уравнение молекулярно -