Явление самоиндукции. Индуктивность тонкого соленоида. Единицы индуктивности. Токи при размыкании и замыкании цепи

Если по замкнутому контуру течет ток, то он созд магн поле пронизывающее поверхность этого контура. Если сила тока будет изм-ся то будет изм-ся магн поток пересек поверхность контура в результате чего в контуре возник ЭДС. Это явление назыв самоиндкуцией. Рассм соленойд l,площадью поперч сечения S, числом витков N и силой тока I. Каждый виток соленоида создаст магн поток Ф_i=BS=μ₀ISN/l. Все витки соленоида дают магн поток Ф=NФ_i =μ₀ISN²/l. Если ток в соленоиде изменяется, то будет изменяться и ЭДС ε_i=-dФ/dt=-μ₀ S (N²/l) dI/dt= -LdI/dt

L= μ₀ S (N²/l)-инд солен в вакууме. Инд соленоида зависит от формы и размеров контура и от среды в которой он нах-ся и не зависит от материалов. Инд контура численно равна ЭДС самоинд при скорости изм осн тока. L=Ф/I L=1Гн

Токи, возникающие при замыкании и размыкании цепи:

J₀=ε/R

IR= ε =-LdI/dt

dI/I=-Ldt/R

t=0 I=I₀

t>0

lnI/I₀=-Lt/R

I=I₀e^-t/τ сила тока при разомкнутой цепи

Ток замыкания:

t=0, I=0

IR=ε+ ε_s= ε-LdI/dt

IR-ε=-LdI/dt

Введем вспомогательную величину

U= IR-ε

U=-LdI/dt

dU=RdI

ln((IR- ε)/- ε)=-R/L*t

IR- ε=- ε e^-R/L*t

I= ε/R(1- e^-R/L*t)=I₀ (1-e^-t/τ)

τ=L/R