Идеальный газ

Раздел В. Молекулярная физика и термодинамика

Глава 7. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ

Идеальный газ - это такой газ, частицы которого можно считать материальными точками, не взаимодействующими между собой на расстоянии.

Рассмотрим газ массой m, который характеризуется объемом V, давлением p и температурой T. Связь между этими параметрами называется уравнением состояния.

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

pV = nRT, (7.1)

где давление р измеряется в паскалях, температура Т – в кельвинах; n = - количество молей вещества; m – масса газа; М - молярная масса вещества; R = 8,314 Дж×моль^-1×К^-1 - универсальная газовая постоянная.

Уравнение состояния идеального газа было сформулировано в 1834 г. Б.П.Е. Клапейроном, а для одного моля - в 1874 р. Д.И. Менделеевым.

Если давление измерять в атмосферах, а объем в литрах, универсальная газовая постоянная становится равной R = 0,0821 л×атм/моль×К.

Бенуа Поль Емиль КЛАПЕЙРОН (1799-1864) Французский физик инженер, один из основателей термодинамики. В 1820-1830 гг. работал в России; был избран членом-корреспондентом Петербургской Академии наук (1830 г.). Ввел в термодинамику индикаторные диаграммы, вывел уравнения Клапейрона и Клапейрона-Клаузиуса.

Д.И. МЕНДЕЛЕЕВ (1834-1907) Российский химик, автор периодической системы элементов. Вывел уравнение состояния идеального газа для одного моля (уравнение Клапейрона-Менделеева).

Уравнение состояния идеального газа можно выразить через общее число молекул N, которое определяется произведением количества молей n на число Авогадро N_A:

pV = RT, (7.2)

или через постоянную Больцмана k:

pV =NkT, (7.3)

где k = R/N_A = 1,38×10^-23 Дж/К, а N_A = 6,022×10²³ (молекул/моль).

Людвиг БОЛЬЦМАН (1844-1906) Австрийский физик, один из основоположников статистической физики и физической кинетики. Вывел функцию распределения, названную его именем, и основное кинетическое уравнение газов. Предложил статистическое обоснование второго начала термодинамики.

Романо АВОГАДРО (1776-1856) Итальянский химик, известный своим вкладом в теорию молярности и молекулярного веса.

Пример

Идеальный газ занимает объем 150 см³ при 25 ⁰С и создает давление 120 Па. Определить число молей, находящихся в контейнере данного объема.